ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRIỆU PHƯỚC
MÔN: TOÁN
LỚP: 8

Ma trận đề ( Bảng hai chiều)


Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng


TL
TL
TL


Nhân, chia đa thức
2
(1,5)
1
(0,5)
1
(1,0)
4
(3,0)

Phân thức đại số
1
(1)
1
(1)
1
(1,0)
3
(3,0)

Tứ giác
1
(0,5)
1
(1,5)
1
(1,0)
3
(3,0)

Diện tích đa giác

1
(1)

1
(1,0)

Tổng
4
(3,0)
4
(4,0)
3
(3,0)
11
(10)

 (Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở trong dấu ngoặc dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở mỗi ô đó)

Nội dung đề:
ĐỀ 1 :
Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 3x3 – 12x2 + 12x b, x2 – 2xy + y2 - z2

Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a, ( 2x + 1 ) 2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2
b,


Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3

Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a/ Hãy vẽ hình theo yêu cầu của bài toán
b/ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
d/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM.
ĐỀ 2 :
Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 2x3 – 8x2 + 8x b, x2 + 2xy + y2 - z2

Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a, ( 3x + 1 ) 2 + 2( 9x2 – 1 ) + ( 3x – 1 )2
b,


Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 - 5x - x2 + a chia hết cho đa thức x – 2

Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác BCD cân tại B, đường cao BN, gọi I là trung điểm BD, M là điểm đối xứng của N qua I.
a/ Hãy vẽ hình theo yêu cầu của bài toán.
b/ Chứng minh rằng: Tứ giác BNDM là hình chữ nhật
c/ Tìm điều kiện của tam giác BCD để tứ giác BMDN là hình vuông.
d/ So sánh diện tích tam giác BCD với diện tích tứ giác BMDN.

Đáp án
ĐỀ 1:
Câu 1(1,5 điểm):
a, 3x3 – 12x2 + 12x = 3x(x2 – 4x + 4) (0,25đ)
= 3x(x – 2)2 (0,5đ)

b, x2 – 2xy + y2 - z2 = (x - y)2 – z2 (0,5đ)
= ( x – y – z )( x – y + z ) (0,25đ)

Câu 2(1,5 điểm):
a, ( 2x + 1 ) 2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 = ( 2x + 1 + 2x – 1 )2 (0,25đ)
= (4x)2 = 16x2 (0,25đ)
( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
b,
=
(0,5đ)