PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG ĐỀ THI HK 1 LỚP 9 NĂM 2010-2011
TRƯỜNG THCS TRIỆU PHƯỚC Môn: Toán .Thời gian: 90’

A. Lý thuyết (2điểm)
Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Nêu điều kiện để hàm bậc nhất đồng biến.
Cho hàm số: y = (m-1)x-2. Với giá trị nào của m thì hàm đã cho đồng biến.
Câu 2: Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
B. Bài toán bắt buộc.
Bài 1 (1,5 điểm):
Rút gọn các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):
a) P =
. b) Q=


Bài 2 (1,5điểm):
Cho đường thẳng: y = (m-2)x + m (d)
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ?
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;4).
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x – 2.
Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức:
P =
(Với x
0 và x ≠1)
a) Rút gọn P.
b)Tính giá trị của P khi x = 3 – 2

Bài 4 (3điểm): Cho đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài tại A .Kẻ các đường kính AOB;AO`C.Gọi DE là tiếp tuyến chungcủa hai đường tròn ,D thuộc (O) ,E thuộc (O`) .Gọi M là giao điểm của BD và CE.
a) Tính số đo góc DAE.
b) Tứ giác ADME là hình gì?
c) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường









ĐÁP ÁN ĐTHK 1 LỚP 9 NĂM 2010-2011
Môn: Toán Thời gian: 90’

A. Lý thuyết (2đỉêm)
Câu 1: a) Theo đn (sgk) 1 điểm
b) y = (m-1)x - 2 đồng biến khi m-1 >0 ( m>1 1 điểm
Câu 2: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông là: (mỗi hệ thức đúng được 0,5 điểm)
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
a.h = b.c
h2 = b’.c’

= +



B. Bài toán bắt buộc:
Bài 1: (1,5đ)
a) P=
=
=
0.75 điểm

b) Q=
0.75 điểm


Bài 2 (1,5đ): mỗi câu đúng được 0.5 điểm.
y = (m-2)x +m (d)
a) Đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ khi ( (

b) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;4) nên ta có x = 1; y = 4.
Thay vào y = (m-2)x +m ta có: 4=(m-2).1 +m ( 4=m – 2 + m ( 2m = 6

m= 3
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x – 2 khi và chỉ khi
a ≠ a’ ( m-2 ≠ 1 ( m ≠ 3
Bài 3 (2đ): Cho biểu thức:

a) P =

( với x
0 ; x ≠ 1.) 1 điểm
b) Với x=3 – 2
ta có Q=
1 điểm

Bài 4 (3đ)
Vẽ hình chính xác 0.5 điểm
Vì OD // EO` suy ra:
Góc DOA+ Góc EO`A =180


AOD cân tại O,
AO`E cân tại O` nên








Suy ra
1 điểm
b)
ABD có đường trung tuyến DO ứng với cạnh AB bằng nữa cạnh ấy nên

Tương tự:
AEC=90

Tứ giác ADME có
ADM=90
;
;
AEM=90
nên là hình chữ nhật.
0.5điểm
c)
AOD cân tại O nên
OAD =
ODA
Gọi I là giao điểm của DE và AM ,ta có
DAI =
ADI
Suy ra
OAD +
DAI =
ODA+
ADI=90

MA
ẠB tại A nên MA là tiếp tuyến của đường tròn (O ) ,và cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O`). 1 điểm